Question

如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度x為

 

．

Answer 1

分析：本題已知正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是a，就可求出正方形的邊長(zhǎng)，從而求解．

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：
對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為a的正方形桌面的邊長(zhǎng)EF=

2

2

a，
又∵四邊形AEFD為矩形，
∴AD=EF=

2

2

a，又BC=a，
∴AB=

BC-AD

2

=

a- 2 2 a

2

=

2- 2

4

a
則桌布下垂的最大長(zhǎng)度為

2- 2

4

a．
故答案為：

2- 2

4

a

點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑的關(guān)系求解．