Question

下列各式中屬于最簡二次根式的是（　　）

• A、

  x2+1

• B、

  x2+x2y2

• C、

  12

• D、

  1 2

Answer 1

分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
顯然A選項(xiàng)是最簡二次根式；
B選項(xiàng)的被開方數(shù)含有未開得盡方的因式x²，因此B選項(xiàng)不是最簡二次根式；
C選項(xiàng)的被開方數(shù)含有未開得盡方的因數(shù)4，因此C選項(xiàng)也不是最簡二次根式；
D選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母，因此D選項(xiàng)也不是最簡二次根式．

解答：解：B、

x2+x2y2

=|x|

1+y2

；被開方數(shù)里含有能開得盡方的因式x²，因此B選項(xiàng)不是最簡二次根式；
C、

12

=

3×22

=2

3

；被開方數(shù)里含有能開得盡方的因數(shù)4，因此C選項(xiàng)不是最簡二次根式；
D、

1 2

=

2

2

；被開方數(shù)里含有分母，因此D選項(xiàng)不是最簡二次根式．
故選A．

點(diǎn)評：根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
（1）被開方數(shù)不含分母；
（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．