已知：如圖所示，為任意三角形，若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)180° 得到．

（1）試猜想與有何關系？說明理由；
（2）請給添加一個條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形為矩形，并說明理由．
（1）AE∥BD，AE=BD；（2）AC=BC

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得≌，即得AB=DE，∠ABC=∠DEC，則可得到四邊形ABDE為平行四邊形，從而可以得到結論；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得AC=BC=CE=CD，再結合AC=BC即可作出判斷.
（1）AE∥BD，AE=BD
理由：∵繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到，
∴≌，
∴AB=DE，∠ABC=∠DEC，
∴AB∥DE，
∴四邊形ABDE為平行四邊形，
∴AE∥BD，AE=BD；
（2）AC="BC"
∵AC=BC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得AC=BC=CE=CD，
∴AD=BE，
∴四邊形ABDE是矩形．
點評：特殊四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，試解決下列問題：

（1）畫出四邊形ABCD平移后的圖形四邊形A′B′C′D′；
（2）在四邊形A′B′C′D′上標出點O的對應點O’；
（3）四邊形A′B′C′D′ 的面積=       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠EAD=32°，△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則∠BAE=　　度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，為軸對稱圖形的是                               （     ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知OABC的兩個頂點A、C的坐標分別為（1，2）、（3，0）.

（1）畫出OABC關于y軸對稱的OA1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）畫出OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的OA2B2C2.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是   (  )

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC經(jīng)過平移后，頂點A平移到了A/（-1，3）；

（1）畫出平移后的△A′B′C′。
（2）求出△A′B′C′的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點（不包括射線的端點）.如圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.
研究：

（1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關系？并結合如圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM∶MB＝1∶3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關系？并結合如圖4加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若△ABC與△A'B'C'關于直線MN對稱，BB'交MN于點O，則下列說法中不一定正確的是
A．AC＝A'C'
B．AB∥B'C'
C．AA'⊥MN
D．BO＝B'O

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