Question

（2010•邢臺(tái)一模）在圖中，各幾何體都是由大小相同的小正方體按一定規(guī)律壘成的，那么，第n（n≥1）個(gè)幾何體中，小正方體的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A．2n-1
• B．3n
• C．

  (n+1)(n+2)

  2

• D．

  n(n+1)

  2

Answer 1

分析：觀察圖形可知，第一個(gè)幾何體小正方形有

(1+1)(1+2)

2

=3個(gè)，第二個(gè)幾何體小正方形有

(2+1)(2+2)

2

=6個(gè)，第三個(gè)幾何體小正方形有

(3+1)(3+2)

2

=10個(gè)，繼而即可求出第n個(gè)幾何體中小正方形的個(gè)數(shù)．

解答：解：由題意得：第一個(gè)幾何體中，小正方形的個(gè)數(shù)為

(1+1)(1+2)

2

=3個(gè)，
第二個(gè)幾何體中，小正方形的個(gè)數(shù)為

(2+1)(2+2)

2

=6個(gè)，
第三個(gè)幾何體中，小正方形的個(gè)數(shù)為

(3+1)(3+2)

2

=10個(gè)，
…，
∴第n個(gè)幾何體中小正方形的個(gè)數(shù)為

(n+1)(n+2)

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形數(shù)字的變化類問(wèn)題，關(guān)鍵是由已知觀察分析總結(jié)出規(guī)律，按規(guī)律求解．