Question

（2010•邢臺(tái)一模）已知a=-2，b=1，求（1+

1

ab-1

）×（a²b²-2ab+1）的值．

Answer 1

分析：利用完全平方公式化簡(jiǎn)原式的第二個(gè)因式，然后再利用乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)，約分后利用完全平方公式變形，合并可得出最簡(jiǎn)結(jié)果，最后把a(bǔ)與b的值代入即可求出值．

解答：解：（1+

1

ab-1

）×（a²b²-2ab+1）
=（1+

1

ab-1

）×（ab-1）²
=（ab-1）²+ab-1
=a²b²-2ab+1+ab-1
=a²b²-ab，
當(dāng)a=-2，b=1，原式=（-2）²×1²-（-2）×1=6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，在進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)時(shí)，加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡(jiǎn)公分母，乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，當(dāng)分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)分解因式再計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．同時(shí)本題也是一道化簡(jiǎn)求值題，解答此類題要先把原式化為最簡(jiǎn)再代值．