【題目】如圖①,已知四邊形是正方形點分別在邊上,且是等腰直角三角形

此時與有怎樣的數(shù)關系和位關系？請直接寫出結論，不用證明

如圖②,正方形繞點順時針旋轉一個銳角后，連接，此時與仍有中的關系嗎？如果成立，請說明理由.否則，請舉出反例；

將正方形由圖①的位置開始,繞點順時針旋轉一周，在旋轉的過程中,當點和點之間的距離達到最小和最大時，旋轉的角度分別是多少?請直接 寫出結果.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形性質可得，即（2）根據(jù)正方形性質和等腰三角形性質，證，得，延長交于點，交于點，根據(jù)全等三角形性質得，在和中有；（3）根據(jù)旋轉性質，當A,E,B三點在同一直線上時，AE存在最大值和最小值.

（1）根據(jù)等腰直角三角形性質可得，

所以

仍有成立；

理由：四邊形是正方形

是等腰直角三角形

在和中

，，

延長交于點，交于點

則

在和中，

根據(jù)旋轉性質，當A,E,B三點在同一直線上時，AE存在最大值和最小值，此時當點E在AB之間時，AE最小，旋轉的角度是；當點B在AE之間時，AE最大，旋轉的角度是

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為( )

A. 2B. 2.2C. 2.4D. 2.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線上的一點，，平分．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖1中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）；

（3）將圖1中的繞頂點逆時針旋轉至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結論是否還成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲騎電動車、乙騎摩托車都從M地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往N地，甲先出發(fā)一段時間后乙再出發(fā)，甲、乙兩人到達N地后均停止騎行．已知M、N兩地相距km，設甲行駛的時間為x（h），甲、乙兩人之間的距離為y（km），表示y與x函數(shù)關系的部分圖象如圖所示．請你解決以下問題：

（1）求線段BC所在直線的函數(shù)表達式；

（2）求點A的坐標，并說明點A的實際意義；

（3）根據(jù)題目信息補全函數(shù)圖象．（須標明相關數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，，，點E從點B出發(fā)，沿BC邊運動到點C，連結DE，過點E作DE的垂線交AB于點F．

求證：；

求BF的最大值；

如圖2，在點E的運動過程中，以EF為邊，在EF上方作等邊，求邊EG的中點H所經過的路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，要測量一個沼澤水潭的寬度．現(xiàn)由于不能直接測量，小軍是這樣操作的：他在平地上選取一點C，該點可以直接到達A與B點，接著他量出AC和BC的距離，并找出AC與BC的中點E、F，連接EF，測量EF的長，于是他便知道了水潭AB的長等于2EF，小軍的做法有道理嗎？說明理由．你還有比小軍更簡單的方法嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了倡導節(jié)約能源，自某日起，我國對居民用電采用階梯電價，為了使大多數(shù)家庭不增加電費支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個合理的方案.某調查人員隨機調查了市戶居民全年月平均用電量(單位：千瓦時)數(shù)據(jù)如下：

得到如下頻數(shù)分布表：

全年月平均用電量/千時

頻數(shù)

頻率

合計

畫出頻數(shù)分布直方圖，如下：

(1)補全數(shù)分布表和率分布直方圖

(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計圖，則不低于千瓦時的部分圓心角的度數(shù)為_____________；

(3)若市的階梯電價方案如表所示，你認為這個階梯電價方案合理嗎?

檔次

全年月平均用電量/千瓦時

電價(元/千瓦時)

第一檔

第二檔

第三檔

大于

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數(shù)分別為（　�。�

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案