如圖,點(diǎn)F、B、E、C在同一直線上,并且BF=CE,∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知條件證明△ABC≌△DEF?如果能,請(qǐng)給出證明;如果不能,請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件,添加到已知條件中,使△ABC≌△DEF,并給出證明.
提供的三個(gè)條件是:①AB=DE;②AC=DF;③AC∥DF.
【考點(diǎn)】全等三角形的判定.
【分析】由BF=CE可得EF=CB,再有條件∠ABC=∠DEF不能證明△ABC≌△DEF;可以加上條件①AB=DE,利用SAS定理可以判定△ABC≌△DEF.
【解答】解:不能;
選擇條件:①AB=DE;
∵BF=CE,
∴BF+BE=CE+BE,
即EF=CB,
在△ABC和△DFE中,
∴△ABC≌△DFE(SAS).
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
AD是△ABC的角平分線,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.∠ADE=∠ADF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線l是一條河,P,Q兩地在直線l的同側(cè),欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站,分別向P,Q兩地供水.現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案,則鋪設(shè)的管道最短的方案是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知AD為△ABC的中線,AB=5cm,且△ACD的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)少2cm,則AC=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律,最后一個(gè)空格應(yīng)填的數(shù)是( )
A.738 B.720 C.550 D.500
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