如圖,點(diǎn)F、B、E、C在同一直線上,并且BF=CE,∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知條件證明△ABC≌△DEF?如果能,請(qǐng)給出證明;如果不能,請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件,添加到已知條件中,使△ABC≌△DEF,并給出證明.

提供的三個(gè)條件是:①AB=DE;②AC=DF;③AC∥DF.


【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【分析】由BF=CE可得EF=CB,再有條件∠ABC=∠DEF不能證明△ABC≌△DEF;可以加上條件①AB=DE,利用SAS定理可以判定△ABC≌△DEF.

【解答】解:不能;

選擇條件:①AB=DE;

∵BF=CE,

∴BF+BE=CE+BE,

即EF=CB,

在△ABC和△DFE中,

∴△ABC≌△DFE(SAS).

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.


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 AD是△ABC的角平分線,作DEABE,DFACF,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )

A.DEDF          B.AEAF        C.BDCD     D.∠ADE=∠ADF

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(﹣2)3﹣2×(﹣3)+|2﹣5|

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如圖,直線l是一條河,P,Q兩地在直線l的同側(cè),欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站,分別向P,Q兩地供水.現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案,則鋪設(shè)的管道最短的方案是(     )

A. B. C. D.

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已知AD為△ABC的中線,AB=5cm,且△ACD的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)少2cm,則AC=__________

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﹣5的相反數(shù)是(     )

A. B.      C.﹣5   D.5

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根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律,最后一個(gè)空格應(yīng)填的數(shù)是(     )

A.738   B.720   C.550   D.500

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單項(xiàng)式y和x8y2a是同類項(xiàng),則am=__________

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