【題目】如圖,點(diǎn)P是的角平分線OC上一點(diǎn)，PNOB于點(diǎn)N，點(diǎn)M是線段ON上一點(diǎn)，已知OM=3,ON=4,點(diǎn)D為OA上一點(diǎn)，若滿足PD=PM,則OD的長(zhǎng)度為________

【答案】3或5

【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，分點(diǎn)D在線段OE上，點(diǎn)D在射線EA上兩種情況討論，利用角平分線的性質(zhì)可得PN=PE，即可求OE=ON=4，由題意可證△PMN≌△PDE，可求OD的長(zhǎng)．

如圖：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E

∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，PN⊥OB
∴PE=PN
∵PE=PN，OP=OP
∴△OPE≌△OPN（HL）
∴OE=ON=4
∵OM=3，ON=4
∴MN=1
若點(diǎn)D在線段OE上，
∵PM=PD，PE=PN
∴△PMN≌△PDE（HL）
∴DE=MN=1
∴OD=OE-DE=3
若點(diǎn)D在射線EA上，
∵PM=PD，PE=PN
∴△PMN≌△PDE（HL）
∴DE=MN=1
∴OD=OE+DE=5
故答案為3或5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下，各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(jī)（環(huán)）

中位數(shù)（環(huán)）

眾數(shù)（環(huán)）

方差

甲

8

b

8

s2

乙

a

7

c

0.6

（1）補(bǔ)充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；

（2）運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名運(yùn)動(dòng)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園．如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點(diǎn)E在CD上，且DE=1．

（1）感知：如圖①，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF丄AE，交BC于點(diǎn)F，連接AE，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；

（2）探究：如圖②，點(diǎn)P在矩形ABCD的邊AD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合），連接PE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PE，交BC于點(diǎn)F，連接PF．求證：△PDE和△ECF相似；

（3）應(yīng)用：如圖③，若EF交AB于點(diǎn)F，EF丄PE，其他條件不變，且△PEF的面積是6，則AP的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(5， 0), B(0， 5), C(2， 0),連AB

(1)如圖2，D為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，CDBC于點(diǎn)C,ADAB于點(diǎn)A,求點(diǎn)D坐標(biāo)；

(2)E為軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連BE，在軸下方做EFBE于點(diǎn)E，并且EF=BE,連FC，直接寫出當(dāng)CF最短時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．

（1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當(dāng)車門打開(kāi)角度∠AOB為40°時(shí)，車門是否會(huì)碰到墻？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，BD和CD為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B和C．

（1）求證：AC∥OD；

（2）當(dāng)BC=BD，且BD=6cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．

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