Question

如圖，兩個(gè)同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6、3，則圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OP，根據(jù)切線的性質(zhì)和兩個(gè)圓的半徑，可求得∠A的度數(shù)，由勾股定理得出AP的長(zhǎng)，進(jìn)而得出∠AOB，用△AOB的面積減去扇形OCD的面積．
解答：解：如圖，∵AB切大⊙O，
∴∠APO=90°，
∵OA=6，OP=3，
∴∠A=30°，AP=3，
∴∠AOB=120°，
∴S_陰影=S_△AOB-S_扇形OCD=-=9-3π．
故答案為：9-3π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，以及等腰三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大．