【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ,1），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：根據(jù)圖象可知： ①a＜0，c＞0
∴ac＜0，正確；
②∵頂點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)等于 ，
∴ = ，
∴a+b=0正確；
③∵頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為1，
∴ =1；
∴4ac﹣b2=4a，正確；
④當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，錯誤．
正確的有3個．
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是BC邊上的一動點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于點(diǎn)E，且tan∠α= ，有以下的結(jié)論：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE為直角三角形時，BD為8或 ；④0＜BE≤5，其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整． 原題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證： ．

（1）嘗試探究：在圖1中，由DP∥BQ得△ADP△ABQ（填“≌”或“∽”），則 = ， 同理可得 = ，從而 ．
（2）類比延伸：如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于M、N兩點(diǎn)，若AB=AC=1，則MN的長為 ．
（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交于DE于M、N兩點(diǎn)，AB＜AC，求證：MN2=DMEN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA和PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，已知⊙O的半徑為6cm，∠PAB=60°，若用圖中陰影部分以扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛，已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．
（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費(fèi)）
（2）設(shè)每日凈收入為w元，請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若某日的凈收入為4420元，且使游客得到實(shí)惠，則當(dāng)天的觀光車的日租金是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），將△ABC繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1 ．
（1）畫出△A1BC1 ， 寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；
（2）計算線段BA掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）
A.2
B.8
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于點(diǎn)E．若AD=3，BC=10，則CD的長是( )

A.7
B.10
C.13
D.14

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同步練習(xí)冊答案