如圖，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求證：AB=DE．

 


【考點】全等三角形的判定與性質．

【專題】證明題．

【分析】如圖，首先證明∠ACB=∠DCE，這是解決問題的關鍵性結論；然后運用AAS公理證明△ABC≌△DEC，即可解決問題．

【解答】解：如圖，∵∠BCE=∠ACD，

∴∠ACB=∠DCE；在△ABC與△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（AAS），

∴AB=DE．

【點評】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質的應用問題；解題的關鍵是牢固掌握全等三角形的判定方法，這是靈活運用、解題的基礎和關鍵．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交AD于同一點E，BE = 4，CE = 3，AB長是（ ）

A． B．3 C．4 D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：，其中.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的(     )

A．AB=CD    B．EC=BF     C．∠A=∠D  D．AB=BC

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若么∠1=55°，則∠2的度數(shù)為__________°．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列正多邊形中，不能夠鋪滿地面的是(       ).

A.等邊三角形        B.正方形       C. 正六邊形         D.正八邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC, ∠BAD=30°,AD=AE,則∠EDC的度數(shù)為(     )

A．10°     B．12°     C．15°     D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


從正方形的鐵片上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是(     )

A．96cm2      B．64cm2      C．54cm2      D．52cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


二次函數(shù)y=x2﹣6x+c的圖象的頂點與原點的距離為5，則c=__________．

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