精英家教網(wǎng)如圖,三個(gè)半徑為1的等圓兩兩相外切,則中間圍成的陰影部分面積為
 
分析:要求陰影部分的面積,需要構(gòu)造一個(gè)三角形,連接三個(gè)圓的圓心,構(gòu)成一個(gè)三角形,圖中三個(gè)等圓兩兩外切,所以構(gòu)成的三角形是一等邊三角形,陰影部分的面積是三角形的面積與三個(gè)面積相等的扇形的面積之差.扇形的圓心角為60°,則面積是
π
6
,三角形的邊長是2,則面積是
3
,根據(jù)面積公式計(jì)算即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:陰影部分的面積為
3
-3×
π
6
=
3
-
π
2

故答案為:
3
-
π
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查扇形的面積公式及等邊三角形的判定及性質(zhì),難度不大,注意將圖形進(jìn)行分解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,三個(gè)半徑為
3
的圓兩兩外切,且△ABC的每一邊都與其中的兩個(gè)圓相切,那么△ABC的周長是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,三個(gè)半徑為r的等圓兩兩外切,且與△ABC的三邊分別相切,則△ABC的邊長是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,三個(gè)半徑為1的等圓兩兩外切,那么圖中陰影部分的面積為
 

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精英家教網(wǎng)如圖,三個(gè)半徑為1的等圓兩兩外切,若固定⊙O1和⊙O2,將⊙O3沿⊙O1的邊緣逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到⊙O3′的位置(即⊙O1、⊙O2、⊙O3′兩兩外切),圓心O3所經(jīng)過的路程為( 。
A、2π
B、
4
3
π
C、
8
3
π
D、4π

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