Question

下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小的是（　�。�

• A、y=x
• B、y=

  1

  x

• C、y=-

  1

  x

• D、y=x²

Answer 1

分析：A、y=x，正比例函數(shù)，k＞0，故y隨著x的增大而增大；
B、y=

1

x

（x＞0），反比例函數(shù)，k＞0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；
C、y=-

1

x

（x＞0），反比例函數(shù)，k＜0，故在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大；
D、y=x²，故當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減�。�

解答：解：A、∵k＞0，∴y隨著x的增大而增大；
B、∵k＞0，∴在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
C、∵k＜0，∴在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大；
D、∵y=x²，∴對稱軸x=0，當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減�。�
故選B．

點評：本題綜合考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目．