【題目】如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70．

（1）試證明：DE∥BC；

（2）求∠BDC的度數(shù)．

【答案】(1)答案見解析；（2）∠BDC=85°．

【解析】

（1）先利用角平分線的定義求出∠DCB的度數(shù)，等量代換得出∠DCB=∠EDC=25°，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出結(jié)論；
（2）利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求角的度數(shù)即可．

（1）∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠BCD=25°

∵∠EDC=25°

∴∠EDC=∠BCD=25°

∴DE//BC.

（2）解：∵DE∥BC．
∵∠BDE+∠B=180°，
∴∠BDE=180°-70°=110°．
∵∠BDC+∠EDC=110°，
∴∠BDC=110°-∠EDC=85°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為（　�。�

A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG．

（1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；

（3）如圖3，若點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM、EN，且GM的延長(zhǎng)線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連結(jié)OA，二次函數(shù)y=x2圖象從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．

（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短，并求出二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）當(dāng)線段PB最短時(shí)，二次函數(shù)的圖象是否過點(diǎn)Q（a，a﹣1），并說理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列式子的因式分解做法：

①x2-1=(x-1)(x+1)；

②x3﹣1

=x3﹣x+x﹣1

=x（x2﹣1）+x﹣1

=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）

=（x﹣1）[x（x+1）+1]

=（x﹣1）（x2+x+1）；

③x4﹣1

=x4﹣x+x﹣1

=x（x3﹣1）+x﹣1

=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）

=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]

=（x﹣1）（x3+x2+x+1）；

…

（1）模仿以上做法，嘗試對(duì)x5﹣1進(jìn)行因式分解；

（2）觀察以上結(jié)果，猜想xn﹣1= ；（n為正整數(shù)，直接寫結(jié)果，不用驗(yàn)證）

（3）根據(jù)以上結(jié)論，試求45+44+43+42+4+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新個(gè)稅法于2018年9月1日全面實(shí)施，工資、薪金所得基本減除費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)由3500元提高至5000元，并按新的稅率表計(jì)算納稅：

序號(hào)

稅前每月工資的各部分

稅率

1

不超過5000元部分

0%

2

超過5000元至8000元的部分

3%

3

超過8000元至17000元的部分

10%

4

超過17000元至30000元的部分

20%

5

超過30000元至40000元的部分

25%

6

超過40000元至60000元的部分

30%

7

超過60000元至80000元的部分

35%

8

超過80000元的部分

45%

（1）在新個(gè)稅法實(shí)施后，小王沒扣稅前某月工資7800元，他這個(gè)月應(yīng)交稅 元；

（2）在新個(gè)稅法實(shí)施后，若小李沒扣稅前某月工資x元，他這個(gè)月交稅y元，則y= ；

（3）在新個(gè)稅法實(shí)施后，一企業(yè)某月把獎(jiǎng)金放在工資里發(fā)放（獎(jiǎng)金跟工資一起扣稅），該企業(yè)員工小劉這個(gè)月領(lǐng)取了工資加獎(jiǎng)金（稅后）26410元.已知小劉沒扣稅前工資為a元，若工資和獎(jiǎng)金分兩次發(fā)放（資扣稅，獎(jiǎng)金不扣稅），小劉這個(gè)月可以領(lǐng)取多少錢？（如需要，可用含a 的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2、中分別畫出符合要求的圖形.要求：所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的格點(diǎn)重合.

（1）在圖1中畫一周長(zhǎng)為的等腰直角三角形；

（2）在圖2中畫一個(gè)面積為10，腰為5的等腰三角形；

（3）直接寫出（2）中所畫等腰三角形的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰中，，為中點(diǎn)，連接，

（1）求證：是等邊三角形

（2）如圖2，在內(nèi)有一點(diǎn)，連接、、，若，求的度數(shù)

（3）如圖3，在（2）的條件下，在外有一點(diǎn)，連接、、若，，，求線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)；

（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖③，延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E，△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，求∠A的度數(shù).

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