具有方向的線段叫做有向線段,以A為起點,B為終點的有向線段記作,已知,如下圖所示:如果,,則。若D為AB的中點,,若BE為AC上的中線,則用,表示為__________________。
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如圖,已知拋物線y=ax2-2ax-b(a>0)與x軸交于A、B兩點,點A在點B的右側,且點B的坐標為(-1,0),與y軸的負半軸交于點C,頂點為D.連接AC、CD,∠ACD=90°.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點E在拋物線的對稱軸上,點F在拋物線上,且以B、A、F、E四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點的坐標.
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在直角梯形中,,為邊上一點,,且.連接交對角線于,連接.下列結論:
①;②為等邊三角形;③; ④.
其中結論正確的是( )
A.只有①② B.只有①②④ C.只有③④ D.①②③④
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如圖,在等腰中,,F是AB邊上的中點,點D、E分別在AC、BC邊上運動,且保持.連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中,下列結論:①是等腰直角三角形;②四邊形CDFE不可能為正方形,③DE長度的最小值為4;④四邊形CDFE的面積保持不變;⑤△CDE面積的最大值為8.其中正確的結論是( )
A.①④⑤ B.③④⑤ C.①③④ D.①②③
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隨著人民生活水平的不斷提高,蕭山區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加.據統(tǒng)計,某小區(qū)2007年底擁有家庭轎車81輛,2009年底家庭轎車的擁有量達到144輛.
(1)若該小區(qū)2007年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個停車位.據測算,建造費用分別為室內車位6000元/個,露天車位2000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數量不少于室內車位的3倍,但不超過室內車位的4.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.
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某中學為了讓學生的跳遠在中考體育測試中取得滿意的成績,在鍛煉一個月后,學校對九年級一班的45名學生進行測試,成績如下表:
跳遠成績(cm) | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | 220 |
人數 | 3 | 9 | 6 | 9 | 15 | 3 |
這些運動員跳遠成績的中位數和眾數分別是______
A. 190,200 B.9,9 C.15,9 D.185,200
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如圖,已知AB是⊙O的直徑,點E是弧BC的中點,DE與BC交于點F,∠CEA=∠ODB.
(1)請判斷直線BD與⊙O的位置關系,并給出證明;
(2)當AB=12,BF=時,求圖中陰影部分的面積。(結果保留2個有效數字,≈1.73,≈3.14).
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有四張卡片(形狀、大小和質地都相同),正面分別寫有字母和一個算式.將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機抽取一張,記錄字母后放回,重新洗勻再從中隨機抽取一張,記錄字母.(原創(chuàng))
(1)用畫樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現的所有情況(卡片可用表示);
(2)分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率.
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