【題目】如圖①，②分別是某吊車在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角. 吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A距地面的高度是多少米？（精確到0.1米. 參考數(shù)據(jù)：sin10°＝cos80°≈0.17，cos10°＝sin80°≈0.98，sin20°＝cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin70°≈0.94）

【答案】13.1米

【解析】試題分析：過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，先證明∠ABC=∠ACB，推出AB=AC．在Rt△ACM中，求出AC，再在Rt△ACE中求出AE即可解決問題．

試題解析：解：由題可知，BH⊥HE，AE⊥HE，CD=2米，BC=4米，∠BCH=30°，∠ABC=80°，∠ACE=70°．∵∠BCH+∠ACB+∠ACE=180°，∴∠ACB=80°．

∵∠ABC=80°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．

過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，則CM=BM=2米．

∵在Rt△ACM中，CM=2米，∠ACB=80°，∴=cos∠ACB=cos80°≈0.17，∴AC==（米）．∵在Rt△ACE中，AC=，∠ACE=70°，∴=sin∠ACE=sin70°≈0.94，

∴AE=×0.94=≈11.1（米），11.1+2=13.1（米）

故點(diǎn)A到地面的高度為13.1米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延長BC至E使BE=BA，過點(diǎn)B作BD⊥AE于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)F，連接EF．

(1)求證：△ACE≌△BCF.

(2)求證：BF=2AD，

(3)若CE=，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3、1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣或﹣．其中正確的有_____．（請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)全部填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點(diǎn)，且AB=3cm，AC=3cm，則∠BAC的度數(shù)為（　 �。�

A. 15° B. 75°或15° C. 105°或15° D. 75°或105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

從A地到B地有兩條行車路線：

路線一：全程30千米，但路況不太好；

路線二：全程36千米，但路況比較好，

一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍，走路線二所用的時(shí)間比走路線一所用的時(shí)間少20分鐘．那么走路線二的平均車速是每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CB的中點(diǎn)．

（1）若AB=13，CB=5，求MN的長度；

（2）若AC=6，求MN的長度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段上.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s;同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)C以4cm/s速度出發(fā)用1s到達(dá)A處，并在A處停留2s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，.最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早1s到達(dá)B處.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.

(1)線段AC的長為 cm;當(dāng)t=3s時(shí)，P,Q兩點(diǎn)之間的距離為 cm;

(2)求線段BC的長;

(3)從P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P,Q兩點(diǎn)相距1cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的負(fù)半軸上，其中，，將矩形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)恰好落在x軸上，線段與CD交于點(diǎn)E，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為

A. B. C. D.

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