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【題目】若數a使關于x的不等式組至少有3個整數解，且使關于y的分式方程＝2有非負整數解，則滿足條件的所有整數a的和是(　　)

A. 14B. 15C. 23D. 24

【答案】A

【解析】

解不等式組,得到不等式組的解集,根據整數解的個數判斷a的取值范圍,解分式方程,用含有a的式子表示y,根據解的非負性求出a的取值范圍,確定符合條件的整數a,相加即可

解不等式，得：x≤11，

解不等式5x﹣2a＞2x+a，得：x＞a，

∵不等式組至少有3個整數解，

∴a＜9；

分式方程兩邊乘以y﹣1，得：a﹣3+2＝2(y﹣1)，

解得：y＝ ，

∵分式方程有非負整數解，

∴a取﹣1，1，3，5，7，9，11，……

∵a＜9，且y≠1，

∴a只能取﹣1，3，5，7，

則所有整數a的和為﹣1+3+5+7＝14，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD與雙曲線交于D、E兩點，將△OCD沿OD翻折，點C的對稱C'恰好落在邊AB上，已知OA=3，OC=5，則AE長為（）

A. 4B. C. D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，在矩形ABCD中，點E在BC邊上，△AEF＝90°

（1）如圖①，已知點F在CD邊上，AD＝AE＝5，AB＝4，求DF的長；

（2）如圖②，已知AE＝EF，G為AF的中點，試探究線段AB，BE，BG的數量關系；

（3）如圖③，點E在矩形ABCD的BC邊的延長線上，AE與BG相交于O點，其他條件與（2）保持不變，AD＝5，AB＝4，CE＝1，求△AOG的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數，下表提供了部分采購數據．

采購數量（件）

1

2

…

A產品單價（元/件）

1480

1460

…

B產品單價（元/件）

1290

1280

…

（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；

（2）經商家與廠家協(xié)商，采購A產品的數量不少于B產品數量的，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為A、B、C、D四個等次，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c═　 　，

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算表示C等次的扇形所對的圓心角的度數為＝　 　，

（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y＝y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數的自變量x的取值范圍是x≥，且當x＝1或x＝4時，y的值均為．

請對該函數及其圖象進行如下探究：

(1)解析式探究：根據給定的條件，可以確定出該函數的解析式為：　 　．

(2)函數圖象探究：

①根據解析式，補全下表：

x

1

2

3

4

6

8

…

y

…

②根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象.

(3)結合畫出的函數圖象，解決問題：

①當x＝，，8時，函數值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關系為：　　；(用“＜”或“＝”表示)

②若直線y＝k與該函數圖象有兩個交點，則k的取值范圍是　 　，此時，x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A、B、C、D在一條直線上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．

（1）求證：△ACE≌△DBF；

（2）如果把△DBF沿AD折翻折使點F落在點G，如圖2,連接BE和CG． 求證：四邊形BGCE是平行四邊形．

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