（2010•紹興）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是    ．
【答案】分析：圖甲可直接根據(jù)大矩形的面積不同表示方法來得出所求的公式；
圖乙需將圖形補成正方形，然后仿照圖甲的方法進行求解．
解答：解：如圖；
圖甲：大矩形的面積可表示為：
①（a-b）（a+b）；
②a（a-b）+b（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2；
故（a-b）（a+b）=a2-b2；
圖乙：大正方形的面積可表示為：
①a（a-b+b）=a2；
②a（a-b）+b（a-b）+b2=（a+b）（a-b）+b2；
故a2=b2+（a+b）（a-b），即a2-b2=（a+b）（a-b）．
所以根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系，可得出的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）．
點評：此題主要考查了平方差公式和圖形面積間的關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）連接EF，設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S，問：當(dāng)CF為何值時S最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）連接EF，設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S，問：當(dāng)CF為何值時S最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（02）（解析版） 題型：填空題

（2010•紹興）做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于點D．將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對稱變換，所得的像與△ACD重合．
對于下列結(jié)論：
①在同一個三角形中，等角對等邊；
②在同一個三角形中，等邊對等角；
③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合．
由上述操作可得出的是    （將正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（04）（解析版） 題型：填空題

（2010•紹興）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是    ．

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