Question

【題目】某校計(jì)劃組織1920名師生研學(xué)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共40輛A、B兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具．下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息．（注：載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù)）設(shè)學(xué)校租用A型號(hào)客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)25200元，一共有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最省錢(qián)，并求此方案的租車(chē)費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）15≤ x ＜40且x為整數(shù)；（2）若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)25200元，一共有6種方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)15輛，B型號(hào)客車(chē)25輛時(shí)最省錢(qián)，此時(shí)租車(chē)總費(fèi)用為24700元。

【解析】

（1）根據(jù)租車(chē)總費(fèi)用=A、B兩種車(chē)的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）列出不等式組，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

解：（1）y＝680x＋580(40－x)＝100x＋23200

由53x＋45(40－x)≥1920解得x ≥15,

∵x ＜40且x為整數(shù)，

∴15≤ x ＜40且x為整數(shù)

（2）由題意得：100x＋23200≤25200,解得x≤20,

由（1）15≤ x ＜40且x為整數(shù)

∴15≤ x ≤20且x為整數(shù)，故有6種方案

∵100＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＝15時(shí)，y最小值＝100×15＋23200＝24700（元）

答：若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)25200元，一共有6種方案，

當(dāng)租用A型號(hào)客車(chē)15輛，B型號(hào)客車(chē)25輛時(shí)最省錢(qián)，

此時(shí)租車(chē)總費(fèi)用為24700元.