【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出的問題：只有一張電影票，小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設(shè)計一個對小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小麗先抽一張，小芳從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小麗看電影，否則小芳看電影.

（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、3、5、7四張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？并說明理由.

【答案】（1）甲同學(xué)的方案不公平.理由見解析；（2）公平，理由見解析.

【解析】

（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較即可．
（2）解題思路同上．

（1）甲同學(xué)的方案不公平.

理由如下：列表法，所有結(jié)果有12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有：8種，故小麗獲勝的概率為：，則小芳獲勝的概率為：，故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即游戲規(guī)則不公平；

（2）公平，理由如下：

所有結(jié)果有12種，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有：6種，故小麗獲勝的概率為：，則小芳獲勝的概率為：，故此游戲兩人獲勝的概率相同，即他們的游戲規(guī)則公平.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，連結(jié)OP，CD，PD＝PC．已知AB＝8．

（1）若OP＝5，PD＝3，求證：PD是⊙O的切線；

（2）若PD、PC是⊙O的切線；

①求證：OP⊥CD；

②連結(jié)AD，BC，如圖2，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，求弧CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)M在直線L：上．

求直線L的函數(shù)表達(dá)式；

現(xiàn)將拋物線沿該直線L方向進(jìn)行平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸的右交點(diǎn)為C，連接NC，當(dāng)時，求平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于世界人口增長、水污染以及水資源浪費(fèi)等原因，全世界面臨著淡水資源不足的問題，我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，人均占水量僅為2400m3左右，我國已被聯(lián)合國列為13個貧水國家之一，合理利用水資源是人類可持續(xù)發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急，而節(jié)約用水是水資源合理利用的關(guān)鍵所在，是最快捷、最有效、最可行的維護(hù)水資源可持續(xù)利用的途徑之一，為了調(diào)查居民的用水情況，有關(guān)部門對某小區(qū)的20戶居民的月用水量進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：（單位：t）

6.7

8.7

7.3

11.4

7.0

6.9

11.7

9.7

10.0

9.7

7.3

8.4

10.6

8.7

7.2

8.7

10.5

9.3

8.4

8.7

整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)至表格：（表1）

用水量x（t）

6.0≤x＜7.5

7.5≤x＜9.0

9.0≤x＜10.5

10.5≤x＜12

人數(shù)

a

6

b

4

分析數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計量；（表2）

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

8.85

c

d

得出結(jié)論：

（1）表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　．

（2）若用表1中的數(shù)據(jù)制作一個扇形統(tǒng)計圖，則9.0≤x＜10.5所示的扇形圓心角的度數(shù)為　 　度．

（3）如果該小區(qū)有住戶400戶，請根據(jù)樣本估計用水量在6.0≤x＜9.0的居民有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實(shí)驗(yàn)中，繪出了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率的折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

B. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

C. 任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率

D. 從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣，0），點(diǎn)B（0，1）把△ABO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得△A'B'O，點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A'，B'，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A′，B，B′共線時，求AA′的長．

（2）如圖②，當(dāng)α＝90°，求直線AB與A′B′的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)A′在直線AB上時，求BB′與OA′的交點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫出圖形。

（2）寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將兩張長為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個矩形對角線交點(diǎn)重合,且使重疊部分成為一個菱形.當(dāng)兩張紙條垂直時,菱形周長的最小值是4,把一個矩形繞兩個矩形重合的對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,在旋轉(zhuǎn)過程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長的最大值是(　　)

A. 8B. 10C. 10.4D. 12

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