為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度,學校數(shù)學興趣小組做了如下的探索:根據(jù)光的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設(shè)計如圖所示的測量方案:把一面很小的鏡子放在離樹底(B)8.4米的點E處,然后沿著直線BE后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.4米,觀察者目高CD=1.6米,則樹(AB)的高度為    米.
【答案】分析:根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出△ABE∽△CDE,再根據(jù)其相似比解答.
解答:解:根據(jù)題意,易得∠CDE=∠ABE=90°,∠CED=∠AEB,
則△ABE∽△CDE,
,即,
解得:AB=5.6米.
故答案為:5.6.
點評:應用反射的基本性質(zhì),得出三角形相似,運用相似比即可解答.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為了測量校園水平地面上一棵樹的高度,數(shù)學興趣小組利用一根標桿、皮尺,設(shè)計如圖所示的測量方案.已知測量同學眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上,此同學眼睛距地面1.6米,標桿為3.1米,且BC=1米,CD=5米,請你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

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