如圖，函數(shù)y=kx（k≠0）與的圖象交于P，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥y軸于B，則△BOC的面積為    ．
【答案】分析：首先由反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知，點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，根據(jù)同底等高的三角形面積相等，得出△BOC的面積=△BOP的面積，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，可知△BOP的面積=，從而得出△BOP的面積．
解答：解：∵函數(shù)y=kx（k≠0）與的圖象交于P，C兩點(diǎn)，
∴點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．
∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離相等，
∴△BOC的面積=△BOP的面積．
又∵PB⊥y軸于B，
∴△BOP的面積=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)以及比例系數(shù)k的幾何意義．由于反比例函數(shù)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)O，所以當(dāng)正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象相交時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)；過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)與原點(diǎn)、垂足圍成的三角形的面積等于|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于A（-2，0），B（0，1）兩點(diǎn)，那么此函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x-1的圖象交點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=-kx與y=-
4x
交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，m），AC垂直y軸于點(diǎn)C，則S△BCO=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄞州區(qū)模擬）如圖，函數(shù)y=kx和y=-
3
4
x+3的圖象相交于（a，2），則不等式kx＜-
3
4
x+3的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)y=
kx
（x＞0，k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（m，n），其中m＞1，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）四邊形ABCD能否成為平行四邊形？若能，求點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不能說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)AC=BD時(shí)，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)y=
k
x
和y=-x-k（ k≠0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案