Question

【題目】七中育才學(xué)校排球活動(dòng)月即將開始，其中有一項(xiàng)為墊球比賽，體育組為了了解七年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘墊球測(cè)試，并將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（即1分鐘的個(gè)數(shù)，且這些測(cè)試成績(jī)都在60～180范圍內(nèi)）分段后給出相應(yīng)等級(jí)，具體為：測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>60～90范圍內(nèi)的記為D級(jí)，90～120范圍內(nèi)的記為C級(jí)，120～150范圍內(nèi)的記為B級(jí)，150～180范圍內(nèi)的記為A級(jí)．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A級(jí)所占百分比為　 　；

（2）在這次測(cè)試中，一共抽取了　 　名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在（2）中的基礎(chǔ)上，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若A，B，C，D等級(jí)的平均成績(jī)分別為165、135、105、75個(gè)，你能估算出學(xué)校七年級(jí)同學(xué)的平均水平嗎？若能，請(qǐng)計(jì)算出來(lái)．（保留準(zhǔn)確值）

Answer 1

【答案】（1）25％（2）100（3）54°（4）能

【解析】

（1）根據(jù)A級(jí)所在扇形的圓心角為90°求得其所占的百分比即可；

（2）用A級(jí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)；

（3）用D級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可求得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

（4）能,用樣本估計(jì)整體即可算出.

（1）∵A級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)為90°，

∴A級(jí)所占百分比為×100%=25%；

故答案為：25%；

（2）∵A級(jí)有25人，占25%，

∴抽查的總?cè)藬?shù)為25÷25%=100人，

∴D級(jí)有100﹣20﹣40﹣25=15人，

故答案為：100；

頻數(shù)分布圖為：

（3）D類的圓心角為：×360°=54°；

（4）能，七年級(jí)同學(xué)的平均水平為：=108.75．