Question

【題目】晴晴在某商店購(gòu)買商品若干次(每次、兩種商品都購(gòu)買)，其中第一、二兩次購(gòu)買時(shí)，均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買；第三次購(gòu)買時(shí)，商品、同時(shí)打折，三次購(gòu)買商品、的數(shù)量和費(fèi)用如表所示：

	購(gòu)買商品的數(shù)量/個(gè)	購(gòu)買商品的數(shù)量/個(gè)	購(gòu)買總費(fèi)用/元
第一次購(gòu)物	6	5	980
第二次購(gòu)物	3	7	940
第三次購(gòu)物	9	8	912

（1）求商品、的標(biāo)價(jià)；

（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若晴晴第四次購(gòu)物共花去了480元，則晴晴有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】（1）商品A的標(biāo)價(jià)為80元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為100元/個(gè)；（2）商店是打6折出售這兩種商品的；（3）晴晴共有兩種購(gòu)買方案，方案一：購(gòu)買5個(gè)商品A，4個(gè)商品B；方案二：購(gòu)買0個(gè)商品A，8個(gè)商品B；

【解析】

（1）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合前兩次購(gòu)買商品的數(shù)量及費(fèi)用，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)折扣率=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)×10，即可求出結(jié)論；

（3）設(shè)晴晴購(gòu)買m個(gè)商品A，n個(gè)商品B，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，由m，n均為正整數(shù)即可得出各購(gòu)買方案．

(1)設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為y元/個(gè)，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：商品A的標(biāo)價(jià)為80元/個(gè)，商品B的標(biāo)價(jià)為100元/個(gè).

(2)912÷(80×9+100×8)×10=6，

答：商店是打6折出售這兩種商品的.

(3)設(shè)晴晴購(gòu)買m個(gè)商品A，n個(gè)商品B，

根據(jù)題意得：80×0.6m+100×0.6n=480，

∴m=1054n，

當(dāng)n=4時(shí)，m=5；

當(dāng)n=8時(shí)，m=0.

答：晴晴共有兩種購(gòu)買方案，方案一：購(gòu)買5個(gè)商品A，4個(gè)商品B；方案二：購(gòu)買0個(gè)商品A，8個(gè)商品B.