【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.

（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？

（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.

【答案】（1）向右平移7個(gè)單位長度（2）5

【解析】解：（1）圖中格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC向右平移7個(gè)單位長度得到的；

（2）如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），則格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F（3，﹣3），

S△DEF=S△DGF+S△GEF=×5×1+×5×1=5

或=7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1=14﹣4﹣﹣=5．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A與表示-1的點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是 ．

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(1) 0.5 x －0.7＝6.5－1.3 x； (2) ＝－1；

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【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：

①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；

②a=1；

③當(dāng)x=0時(shí)，y2﹣y1=4

④2AB=3AC．

其中正確結(jié)論是______．

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【題目】計(jì)算：a(2a－b)=_____．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，﹣4）

（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘同一實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位長度，再向上平移n個(gè)單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)B，直線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B.

（1）求直線， 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖像回答：不等式的解集為 ；

（3）若點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P作直線∥軸，交直線于點(diǎn)C，交直線于點(diǎn)D，分別經(jīng)過點(diǎn)C，D向軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)E， F，得長方形CDFE.

①若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m， ），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m， ）；（用含字母m的式子表示）

②若長方形CDFE的周長為26，求m的值.

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【題目】如圖(1)，AB=4cm，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以lcm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=l時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等？PC與PQ是否垂直？請分別說明理由；

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改為“∠CAB=∠DBA=60”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等?若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由.

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