Question

【題目】探索新知：

如圖1，射線OC在的內(nèi)部，圖中共有3個角：，和，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是的“巧分線”．

（1）一個角的平分線______這個角的“巧分線”；填“是”或“不是”

（2）如圖2，若，且射線PQ是的“巧分線”，則______；用含的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果

深入研究：

如圖2，若，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當PQ與PN成時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．

（3）當t為何值時，射線PM是的“巧分線”；

（4）若射線PM同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止，請直接寫出當射線PQ是的“巧分線”時t的值．

Answer 1

【答案】是 或或

【解析】

根據(jù)巧分線定義即可求解；

分3種情況，根據(jù)巧分線定義即可求解；

分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可；

分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可．

一個角的平分線是這個角的“巧分線”；填“是”或“不是”

故答案為：是

，

或或；

故答案為或或；

深入研究：

依題意有

，

解得；

，

解得；

，

解得．

故當t為9或12或18時，射線PM是的“巧分線”；

依題意有

，

解得；

，

解得；

，

解得．

故當t為或4或6時，射線PQ是的“巧分線”．