【題目】如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）
A.60°B.75°C.70°D.90°
【答案】A
【解析】
根據已知條件，利用等腰三角形的性質及三角形的內角和外角之間的關系進行計算．
∵AB=BC=CD=DE=EF
∠A=15°
∴∠BCA=∠A=15°
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°
∴∠BCD=180°(∠CBD+∠BDC)=180°60°=120°
∴∠ECD=∠CED=180°∠BCD∠BCA=180°120°15°=45°
∴∠CDE=180°(∠ECD+∠CED)=180°90°=90°
∴∠EDF=∠EFD=180°∠CDE∠BDC=180°90°30°=60°
∴∠DEF=180°(∠EDF+∠EFC)=180°120°=60°
故選A.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在 ABC 中，BAC 90° ,分別過頂點 B、C 作 A 點的直線的垂線垂足分別為 D、E,試探究線段 BD、CE、DE 之間的關系.
(1)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 1 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數量 為 ；
(2)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 2 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數量 為 ；
(3)當直線 DE 繞點 A 旋轉至如圖 3 的位置，寫出 BD、CE、DE 之間的數量，并證明 你的結論；
(4)如圖 4，如果將 ABC 放在直角坐標系中，若點 A 的坐標為(-1,1),求 OB-OC 的 值.請寫出必要的解答步驟.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度數；
（2）如圖2，當點D在線段BC上，如果∠BAC=60°，則∠BCE的度數；
（3）設∠BAC=α，∠BCE=β，如圖3，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于
BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數為( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為 度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點D，E，F分別是△ABC的邊AB，AC，BC上的點，DE∥BC，DF∥AC．
（1）如圖1，點G是線段FD延長線上一點，連接EG，∠CEG的平分線EM交AB于點M，交FD于點N．則∠A，∠AME，∠CEG之間存在怎樣的數量關系？請寫出證明過程；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若EG平分∠AED，∠AME＝35°，且∠EDF﹣∠A＝30°，求∠C的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方形ABCD中，∠A=∠D=∠B=∠C=90,E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF＝EC，DE=4cm.
(1)求證：AF=DE.
(2)若AD+DC=18，求AE的長．
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