【題目】某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：
（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)
（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？

【答案】
（1）

解：設(shè)AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x


（2）

解：小英說(shuō)法正確；

矩形面積S=x（72﹣2x）=﹣2（x﹣18）2+648，

∵72﹣2x＞0，

∴x＜36，

∴0＜x＜36，

∴當(dāng)x=18時(shí)，S取最大值，

此時(shí)x≠72﹣2x，

∴面積最大的不是正方形．


【解析】（1）設(shè)AB=x米，根據(jù)等式x+x+BC=69+3，可以求出BC的表達(dá)式；
（2）得出面積關(guān)系式，根據(jù)所求關(guān)系式進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：

購(gòu)票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門票價(jià)/元

12

10

8

某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元．
（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？
（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半徑；
②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c，經(jīng)過(guò)A（0，﹣4），B（x1 ， 0），C（x2 ， 0）三點(diǎn)，且|x2﹣x1|=5．

（1）求b，c的值；
（2）在拋物線上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線的菱形；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，…，n（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是3，依此類推，第n個(gè)數(shù)是n）．設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，則s= （用只含有k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也隨之變化．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），則m，n滿足的關(guān)系式為（　　）

A.n=﹣2m
B.n=
C.n=﹣4m
D.n=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市實(shí)施“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”期間，某校組織學(xué)生開展“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的公益活動(dòng)．八年級(jí)一班王浩根據(jù)本班同學(xué)參加這次活動(dòng)的情況，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表： 該班學(xué)生參加各項(xiàng)服務(wù)的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表：

服務(wù)類別

頻數(shù)

頻率

文明宣傳員

4

0.08

文明勸導(dǎo)員

10

義務(wù)小警衛(wèi)

8

0.16

環(huán)境小衛(wèi)士

0.32

小小活雷鋒

12

0.24

請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）該班參加這次公益活動(dòng)的學(xué)生共有名；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）若八年級(jí)共有900名學(xué)生報(bào)名參加了這次公益活動(dòng)，試估計(jì)參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一些體積為1的小立方體恰好可以組成體積為1的大立方體，把所有這些小立方體一個(gè)接一個(gè)向上摞起來(lái)，大概有多高呢？以下選項(xiàng)中最接近這一高度的是（ ）

A. 蓮花山望海觀音的高度 B. 滴水巖森林公園青蘿嶂高度

C. 廣州塔的高度 D. 國(guó)際航班飛行高度

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同步練習(xí)冊(cè)答案