分析 由條件可證明△ABE≌△ACD,可求得∠B=∠C,再利用三角形的外角可求得∠BEC=∠BDC,則可求得∠AEB.
解答 解:
∵AD=AE,BD=CE,
∴AB=AC,
在△ABE和△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴∠C=∠B,
∵∠A+∠C=∠BDC=80°,
∴∠BEC=∠A+∠B=80°,
∴∠AEB=180°-80°=100°,
故答案為:100°.
點評 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(zhì)(即對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 如果2a-b=7,那么b=7-2a | B. | 如果mk=nk,那么m=n | ||
C. | 如果-3x=5,那么x=5÷3 | D. | 如果-$\frac{1}{3}$a=2,那么a=-6 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | AD=BC | B. | ∠C=∠D | C. | AD∥BC | D. | OC=OB |
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