【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為的圓盤，如圖所示，與是水平的，與水平面的夾角為，其中，，.

（1）小朋友將圓盤從點(diǎn)滾到與相切的位置，此時(shí)圓盤的圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為__________；

（2）小朋友將圓盤從點(diǎn)滾動(dòng)到點(diǎn)，其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為__________.

【答案】（60-） （140-+）

【解析】

(1)作出圓心軌跡圖，根據(jù)題意可知BE=BF，求出BE即可得到結(jié)果；

（2）圓心軌跡是AB+BC+CD-BE-BF+，計(jì)算即可.

（1）當(dāng)圓O與BC相切時(shí)，設(shè)圓O與BC的切點(diǎn)為E，圓O與AB的切點(diǎn)為F，則有BE=BF=，所以AE=60-,

（2）在點(diǎn)C處旋轉(zhuǎn)形成的圓弧所對(duì)的圓心角為60°，所以圓盤從點(diǎn)A滾動(dòng)到點(diǎn)D其圓心所經(jīng)過(guò)的路線=（60+40+40）-×2+=140-+.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，嘉淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東30°的方向行駛30公里到達(dá)B地游玩，之后打算去距離A地正東30公里處的C地，則他們行駛的方向是（ ）

A. 南偏東60°B. 南偏東30°C. 南偏西60°D. 南偏西30°

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，將四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則BE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 1B. 2C. D.

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【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽測(cè)的男生有________人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________；

（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是路邊坡角為30°，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿的頂端處有一探射燈，射出的邊緣光線和與水平路面所成的夾角和分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，）.則的長(zhǎng)度約為（ ）（結(jié)果精確到0.1米，）參考數(shù)據(jù)：(=1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

A. 9.4米B. 10.6米C. 11.4米D. 12.6米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)九年級(jí)學(xué)生參加學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)。隨機(jī)抽取其中25名學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分），統(tǒng)計(jì)如下：

90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，88，60，56，76，66，78，72，82，63，100.

（1）90分及以上為級(jí)，75—89分為級(jí)，60—74分為級(jí)，60分以下為級(jí)。請(qǐng)把下面表格補(bǔ)充完整：

等級(jí)

人數(shù)

8

（2）根據(jù)（1）中完成的表格，可知這組數(shù)據(jù)的極差是____，中位數(shù)是____，眾數(shù)是____.

（3）該地區(qū)某學(xué)校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，如果60分及以上為及格，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)參加此次學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)有多少人及格？

（4）若要知道抽測(cè)中每一個(gè)等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選擇_____統(tǒng)計(jì)圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，①Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊為5；②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；③三角形的三邊分別為a，b，c若a2+c2=b2，則∠B=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )個(gè)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門之外．如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

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