Question

若方程x²-（m²-4）x+m=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則m等于

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   ±2
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：設(shè)這兩根是α、β，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義可知：α+β=m²-4=0，進(jìn)而可以求出m的值．
解答：∵方程x²-（m²-4）x+m=0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，
設(shè)這兩根是α、β，則α+β=m²-4=0，
解得：m=±2，
但當(dāng)m=2時(shí)，原方程為：x²+2=0，方程沒有實(shí)數(shù)根，
故m=-2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用，注意最后所求的值一定要代入檢驗(yàn)．