【題目】如圖是某個(gè)大型商場的自動扶梯側(cè)面示意圖，已知自動扶梯AC的坡度為1：2，AC的長度為5米，AB為底樓地面，CD為二樓側(cè)面，EF為二樓樓頂，當(dāng)然有EF∥AB∥CD，E為自動扶梯AC的最高端C的正上方，過C的直線EG⊥AB于G，在自動扶梯的底端A測得E的仰角為42°，求該商場二樓的樓高CE．

（參考數(shù)據(jù)：sin42°=，cos42°=，tan42°=）

【答案】該商場二樓的樓高CE為（4﹣5）米．

【解析】分析：根據(jù)AC的坡度得出，由勾股定理得出，求出，再由三角函數(shù)得出，即可得出結(jié)果．

詳解：根據(jù)題意得：AG=2CG，

∵

∴由勾股定理得：

即

解得：CG=5(米)，

∴AG=10米，

∵tan∠EAG

∴

∴(米)；

答：該商場二樓的樓高CE為米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017浙江省湖州市，第23題，10分）湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本）．

（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；

（2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價(jià)為y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為推進(jìn)書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖書漂流活動，現(xiàn)需要購進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書．已知一個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格比一個(gè)乙種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格高80元；如果購買2個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋和3個(gè)乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費(fèi)960元．

（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋和每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格分別是多少元？

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個(gè)，并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費(fèi)用不超過3040元，那么該學(xué)校至多能購買多少個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究與證明）

在正方形ABCD中，G是射線AC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），連BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，連GH、CH．

（1）若G在AC上（如圖1），則：①圖中與△ABG全等的三角形是　 　．

②線段AG、CG、GH之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）若G在AC的延長線上（如圖2），那么線段AG、CG、BG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并給出證明；

（應(yīng)用）（3）如圖3，G在正方形ABCD的對角線CA的延長線上，以BG為邊作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，請直接寫出正方形BGMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和正方形給出如下定義:若正方形的對角線交于點(diǎn)O，四條邊分別和坐標(biāo)軸平行，我們稱該正方形為原點(diǎn)正方形，當(dāng)原點(diǎn)正方形上存在點(diǎn)Q，滿足PQ≤1時(shí)，稱點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn).

(1)當(dāng)原點(diǎn)正方形邊長為4時(shí)，

①在點(diǎn)P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)是__________；

②點(diǎn)P在直線y=x的圖象上，若點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；

(2)乙次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，直接寫出原點(diǎn)正方形邊長a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，能用，，表示同一個(gè)角的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)長方形紙片，邊長如圖所示,面積分別為和.

（1）①計(jì)算：______,______；

②用“<”“=”或“>”填空：______

（2）若一個(gè)正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為.

①該正方形的邊長是______(用含的代數(shù)式表示)；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：與的差與無關(guān).請判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計(jì)算說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期第三周周末，七年級27班在人美心善的范老師的帶領(lǐng)下開展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹活動．全班一起種植許愿樹和發(fā)財(cái)樹．已知購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財(cái)樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財(cái)樹需要48元．

（1）你來算一算許愿樹、發(fā)財(cái)樹每棵各多少錢？

（2）范老師傳達(dá)最高指示：全班種植許原樹和發(fā)財(cái)樹共20棵，且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財(cái)樹的數(shù)量，但由于班費(fèi)資金緊張，范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元．聰明的同學(xué)們，你們知道共有哪幾種種植方案嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元．試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點(diǎn)投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動在整個(gè)城區(qū)全面鋪開．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

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