Question

【題目】我市某中學(xué)為推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)，在全校范圍開(kāi)展圖書(shū)漂流活動(dòng)，現(xiàn)需要購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋放置圖書(shū)．已知一個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格比一個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格高80元；如果購(gòu)買2個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋和3個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋，一共需要花費(fèi)960元．

（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋和每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格分別是多少元？

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋共15個(gè)，并且購(gòu)買這兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋的總費(fèi)用不超過(guò)3040元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋？

Answer 1

【答案】（1）甲240元，乙160元（2）m≤8

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為x元，每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為y元，根據(jù)“一個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格比一個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格高80元；如果購(gòu)買2個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋和3個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋，一共需要花費(fèi)960元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)該學(xué)校購(gòu)買m個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋，則購(gòu)買（15﹣m）個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過(guò)3040元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為x元，每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為y元，

依題意，得：，

解得：．

答：每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為240元，每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為160元．

（2）設(shè)該學(xué)校購(gòu)買m個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋，則購(gòu)買（15﹣m）個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋，

依題意，得：240m+160（15﹣m）≤3040，

解得：m≤8．

答：該學(xué)校至多能購(gòu)買8個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋．