【題目】已知∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，則∠COD的度數(shù)為_____

【答案】30°或120°

【解析】

有兩種情況：①如圖1，根據(jù)∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，列方程可得結(jié)論；

②如圖2，根據(jù)∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，列方程可得結(jié)論．

解：設(shè)∠AOB＝x°，則∠COD＝3x°﹣60°，

分兩種情況：

①如圖1，∵∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，

∴∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，

即3x﹣60＝90+90﹣x，

x＝60°，

∴∠COD＝3×60°﹣60°＝120°；

②如圖2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，

∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，

x+90＝3x﹣60+90，

x＝30°，

∴∠COD＝30°，

綜上所述，∠COD的度數(shù)為30°或120°，

故答案為：30°或120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，BC=8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點(diǎn)G，BE＝2，三角形CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：

①三角形ABC平移的距離是4； ②EG=4.5；

③AD∥CF； ④四邊形ADFC的面積為6．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②
B.①③④
C.①②③⑤
D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為 ，寬為 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；

（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出 ，， 之間的等量關(guān)系是 ；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若 ，，則 ；

（4）實(shí)際上我們可以用圖形的面積表示許多恒等式，下面請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形來(lái)表示恒等式．在圖形上把每一部分的面積標(biāo)寫清楚．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B作射線BB1∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，李老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本第23頁(yè)第七題選擇題（2）如圖 1，如果 AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（ ）

A.180° B.270° C.360° D.540°

（1）請(qǐng)寫出這道題的正確選項(xiàng)；

（2）在同學(xué)們都正確解答這道題后，李老師對(duì)這道題進(jìn)行了改編：如圖2，AB∥EF，請(qǐng)直接寫出∠BAD，∠ADE，∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）善于思考的龍洋同學(xué)想：將圖1平移至與圖2重合（如圖3所示），當(dāng)AD，ED分別平分∠BAC，∠CEF時(shí)，∠ACE與∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出結(jié)果，不需要證明．

（4）彭敏同學(xué)又提出來(lái)了，如果像圖4這樣，AB∥EF，當(dāng)∠ACD=90°時(shí)，∠BAC、∠CDE和∠DEF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出結(jié)果，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，0）．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（－1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，……．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】補(bǔ)全解答過(guò)程：

已知：如圖，直線，直線與直線，分別交于點(diǎn)，；平分，．求的度數(shù)．

解：與交于點(diǎn)，（已知）

．（_______________）

，（已知）

．（______________）

，與，交于點(diǎn)，，（已知）

（_____________）

_______

平分，（已知）

_______．（角平分線的定義）

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