當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成60°角時(shí),在坡度為i=1:2的斜坡上的一棵樹(shù)AB落在坡面上的影子AC長(zhǎng)為5米,落在水平線上的影子CD長(zhǎng)為3米,求這棵樹(shù)的高度.

【答案】分析:首先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題,延長(zhǎng)DC和BA交于點(diǎn)E,先由直角三角形ACE及已知坡度為i=1:2的斜坡求出AE和CE,再由直角△BED求出BE,從而求出這棵樹(shù)AB的高度.
解答:解:延長(zhǎng)DC和BA交于點(diǎn)E,
設(shè)AE=x,則由坡度為i=1:2的斜坡得,CE=2x,
∴x2+(2x)2=52
由實(shí)際問(wèn)題解得:
x=,
∴AE=,CE=2,
則ED=3+2,
∴BE=ED•tan60°=(3+2)×=3+2,
∴AB=BE-AE=3+2-
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題,通過(guò)兩個(gè)直角三角形求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)某課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成35°角時(shí),渢旗桿AB在地面上的投影BC的長(zhǎng)為20米(如圖).求旗桿AB的高度.(sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,如圖,當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí),測(cè)得旗桿AB在地面上的投影BC長(zhǎng)為24米,則旗桿AB的高度約是
 
米.(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字,
3
≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30°時(shí),測(cè)得旗桿AB在地面上的影子BC長(zhǎng)為15米,那么旗桿AB的高度是
 
米.(保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成60°角時(shí),在坡度為i=1:2的斜坡上的一棵樹(shù)AB落在坡面上的影子AC長(zhǎng)為5米,落在水平線上的影子CD長(zhǎng)為3米,求這棵樹(shù)的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.如圖,當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí),測(cè)得旗桿AB在地面上的投影BC長(zhǎng)為24米,則旗桿AB的高度約是
13.9
13.9
米.(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字,
3
≈1.732)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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