【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出這樣一個(gè)問題：“已知，同學(xué)們只用一塊三角板可以畫出它的角平分線嗎？”聰明的小陽經(jīng)過思考設(shè)計(jì)了如下方案（如圖）：

（1）在角的兩邊OM、ON上分別取OA=OB；

（2）過點(diǎn)A作DA⊥OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)D；過點(diǎn)B作EB⊥ON于點(diǎn)B，交OM于點(diǎn)E，AD、BE交于點(diǎn)C；

（3）作射線OC.

小陽接著解釋說：“此時(shí)，△OAC≌△OBC，所以射線OC為∠MON的平分線。”小陽的方案中,△OAC≌△OBC的依據(jù)是（ ）

A.SASB.ASAC.HLD.AAS

【答案】C

【解析】

根據(jù)AAS證△AOD≌△BOE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出OE=OD，證Rt△CEO≌Rt△CDO.

解：∵過點(diǎn)A，B作ON，OM的垂線AD，BE，
∴∠ADO=∠BEO=90°，
在△AOD和△BOE中
，

∴△AOD≌△BOE（AAS），
∴OE=OD，
∵過點(diǎn)A，B作ON，OM的垂線AD，BE，
∴∠CDO=∠CEO=90°，
在Rt△CEO和Rt△CDO中


∴Rt△CEO≌Rt△CDO（HL）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙上的兩條對(duì)稱軸、相交于中心點(diǎn)，將格點(diǎn)（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上）分別作下列三種變換：

①先以點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移格，最后向上平移格；

②先以點(diǎn)為中心作中心對(duì)稱圖形，再以點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；

③先以直線為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移格，最后以點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

其中，能將變換成的種數(shù)是（ ）

A. 0種 B. 1種 C. 2種 D. 3種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DA＝DB，E為△ABC外一點(diǎn)，連接BE交AC于F，BE＝BC，BD平分∠EBC，連接DE，CE，AD∥CE．

（1）求證：∠DAC＝∠DBE；

（2）若AB＝6，求△BEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知與是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形．

如圖①所示，連接，，試判斷線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由；

如圖②所示，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，試判斷線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)，盛會(huì)將至，整個(gè)城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)．太職學(xué)院足球場(chǎng)作為一個(gè)重要比賽場(chǎng)館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個(gè)座位，整體建筑簡潔大方，獨(dú)具特色．2018年3月15日該場(chǎng)館如期開工，某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場(chǎng)館所有座位，在安裝完476個(gè)座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了．結(jié)來比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù)．求原計(jì)劃每天安裝多少個(gè)座位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：幾個(gè)全等的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個(gè)正多邊形，我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接。如圖，我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接，中間圍成一個(gè)邊長相等的正六邊形；若正八邊形作環(huán)狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為；

若正八邊形作環(huán)狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為________，若邊長為1的正n邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法將關(guān)于的方程可以變形為，那么用配方法也可以將關(guān)于的方程變形為下列形式（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．請(qǐng)解答下列問題：

（1）求拋物線的函數(shù)解析式并直接寫出頂點(diǎn)M坐標(biāo)；

（2）連接AM，N是AM的中點(diǎn)，連接BN，求線段BN長．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．

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