【題目】如圖，已知，點，，，…在射線上，點，，，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長為______.（用含的式子表示）

【答案】2n2.

【解析】

據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進而得出答案．

作圖如下：

∵是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°120°30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°60°30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
…
∴△AnBnAn+1的邊長為2n1.

故=2n2.

故答案為：2n2.

練習冊系列答案
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【題目】灌云教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了部分學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是_____________；

（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是_____________；

（4）若該縣九年級有8000名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)之和．

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請依據(jù)統(tǒng)計結果回答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請補全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

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【題目】如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點 C 旋轉，當點 D 恰好落 在 AB 邊上時，

①填空：線段 DE 與 AC 的位置關系是 ；

②設△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2

（2）當△DEC 繞點 C 旋轉到如圖 3 所示的位置時，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想．

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④由，得，即

這四個步驟正確的順序應是______.

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(1)請在如圖坐標系中畫出△ABC；
(2)畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點坐標；
(3)在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小。請畫出點P，并求出點P坐標。

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