精英家教網(wǎng)如圖直線y=
1
2
x-1與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點A，與x軸交于點B，過B作x軸垂線交此雙曲線于點C，若AB=AC，則k=
 
．
分析：由題意得：BC垂直于x軸，點A在BC的垂直平分線上，則B（2，0）、C（2，
k
2
），A（4，
k
4
），將A點代入直線y=
1
2
x-1求得k值．
解答：解：由于AB=AC，BC垂直于x軸，則點A在BC的垂直平分線上，
B（2，0）、C（2，
k
2
），A（4，
k
4
），
將A點代入直線y=
1
2
x-1得：k=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，這里AB=AC是解決此題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖直線y=-
12
x+2分別交x軸、y軸于點A和B，點P（t，0）是x軸上一動點，P、Q兩點關于直線AB軸對稱，PQ交AB于點M，作QH⊥x軸于點H．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）當QH=2時，求P的坐標；
（3）連接OQ，是否存在t的值，使△OQH與△APM相似？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

初步探索 感悟方法
如圖1用水平線和豎直線將平面分成若干個面積為1的小正方形格子，小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．

（1）上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有1個格點，它們的面積S與各邊上格點的個數(shù)和x的對應關系如下表：
序號 ① ② ③ ④ …
S 2 2.5 3 4 …
x 4 5 6 8 …
請用含x的代數(shù)式表示S，即S=
1
2
x
1
2
x
；
（2）進一步探索：你可以畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部有而且只有2個格點，在這種情況下，用含x的代數(shù)式表示S，即S=
1
2
x+1
1
2
x+1
；
（3）請你繼續(xù)探索并歸納：當格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，直接寫出S與x之間的關系式．
積累經(jīng)驗 拓展延伸
如圖2，對等邊三角形網(wǎng)格中的類似問題進行探究：等邊三角形網(wǎng)格中每個小等邊三角形的面積為1，小等邊三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．
（4）設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x，當格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，直接寫出S與x之間的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），直線y=-
1
2
x+2交x軸、y軸于A、B兩點，C為直線AB上第二象限內(nèi)一點，且S△AOC=8，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點C

①求k的值；
②如圖（2），過點C作CM⊥y軸于M，反向延長CM于H，使CM=CH，過H作HN⊥x軸于N，交雙曲線y=
k
x
于D，求四邊形OCHD的面積；
③如圖（3），點G和點A關于y軸對稱，P為第二象限內(nèi)雙曲線上一個動點，過P作PQ⊥x軸于Q，分別交線段BG于E，交射線BC于F，試判斷線段QE+QF是否為定值？若為定值，證明并求出定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）A、B兩村之間的公路進行對接修筑，甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．如圖1甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
①乙工程隊每天修公路多少米？
②分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關系式；
③若乙工程隊后來進入施工后，不提前離開，直到公路對接完工，那么施工過程共需幾天？
（2）如圖2直線y=-
1
2
x+1分別與x軸、y軸交于點A、B，在第一象限取點C，使△ABC成為等腰直角三角形；如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，
1
2
），使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等，求a的值．

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