【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是________．

【答案】3.5

【解析】

連接BP，如圖，先解方程＝0得A（4，0），B（4，0），再判斷OQ為△ABP的中位線得到OQ＝BP，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，BP過圓心C時，PB最大，如圖，點(diǎn)P運(yùn)動到P′位置時，BP最大，然后計(jì)算出BP′即可得到線段OQ的最大值．

連接BP，如圖，

當(dāng)y＝0時，＝0，

解得x1＝4，x2＝4，則A（4，0），B（4，0），

∵Q是線段PA的中點(diǎn)，

∴OQ為△ABP的中位線，

∴OQ＝BP，

當(dāng)BP最大時，OQ最大，

而BP過圓心C時，PB最大，如圖，點(diǎn)P運(yùn)動到P′位置時，BP最大，

∵BC＝∴BP′＝5＋2＝7，

∴線段OQ的最大值是3.5,

故答案為：3.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生居家學(xué)習(xí)期間對函數(shù)知識的掌握情況，某學(xué)校數(shù)學(xué)教師對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了一次摸底測試，測試含一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三項(xiàng)內(nèi)容，每項(xiàng)滿分10分．現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績（成績均為整數(shù)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

a．該20名學(xué)生一次函數(shù)測試成績?nèi)缦拢?/span>7 9 10 9 7 6 8 10 10 8 6 10 10 9 10 9 9 9 10 10

b．該20名學(xué)生總成績和二次函數(shù)測試成績情況統(tǒng)計(jì)圖：

c．該20名學(xué)生總成績平均分為25分，一次函數(shù)測試平均分為8.8分．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）該20名學(xué)生一次函數(shù)測試成績的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　．

（2）若該校九年級共有400名學(xué)生，且總成績不低于26分的學(xué)生成績記為優(yōu)秀，估計(jì)該校九年級本次測試總成績優(yōu)秀的約有　 　人．

（3）在總成績和二次函數(shù)測試成績情況統(tǒng)計(jì)圖中，A同學(xué)的一次函數(shù)測試成績是　 　分；若B同學(xué)的反比例函數(shù)測試成績是8分，則B同學(xué)的一次函數(shù)測試成績是　 　分．

（4）一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三項(xiàng)內(nèi)容中，學(xué)生掌握情況最不好的是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線為常數(shù)，)與直線都經(jīng)過兩點(diǎn)，是該拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)H．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方時，求取得最大值時點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為直線與該拋物線的對稱軸交于點(diǎn).當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，再解答問題．

尺規(guī)作圖

已知:△ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，如圖1，

求作:四邊形DBCF，使得四邊形DBCF是平行四邊形．

小明的做法如下：

請你參考小明的做法，再設(shè)計(jì)一一種尺規(guī)作圖的方法(與小明的方法不同)，使得畫出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W1和圖形W2．給出如下定義：在圖形W1上存在兩點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B可以重合），在圖形W2上存在兩點(diǎn)M，N，（點(diǎn)M于點(diǎn)N可以重合）使得AM=2BN，則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關(guān)系

(1)如圖1，點(diǎn)C(1，0)，D(-1，0)，E(0，)，點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(點(diǎn)P可以與點(diǎn)D，E重合)，連接OP，CP．

①線段OP的最小值為_______，最大值為_______；線段CP的取值范直范圍是_____；

②在點(diǎn)O，點(diǎn)C中，點(diǎn)____________與線段DE滿足限距關(guān)系；

(2)如圖2，⊙O的半徑為1，直線(b>0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)F，G．若線段FG與⊙O滿足限距關(guān)系，求b的取值范圍；

(3)⊙O的半徑為r(r>0)，點(diǎn)H，K是⊙O上的兩個點(diǎn)，分別以H，K為圓心，1為半徑作圓得到⊙H和K，若對于任意點(diǎn)H，K，⊙H和⊙K都滿足限距關(guān)系，直接寫出r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017廣東�。┤鐖D，AB是⊙O的直徑，AB=，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF=CE；

（3）當(dāng)時，求劣弧的長度（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊（不包括端點(diǎn)）過三點(diǎn)的交AB于另一點(diǎn)連結(jié)且于點(diǎn)過點(diǎn)作交于點(diǎn)連結(jié)．

（1）求證：四邊形是菱形．

（2）當(dāng)時，求的直徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象有以下四個判斷：

①乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)；

②甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米；

③在47.8秒時，兩隊(duì)所走路程相等；

④從出發(fā)到13.7秒的時間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的慢．

所有正確判斷的序號是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：為等邊三角形．

（1）求作：的外接圓．(不寫作法，保留作圖痕跡)

（2）射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過作的切線，與的延長線交于點(diǎn)．

①根據(jù)題意，將（1）中圖形補(bǔ)全；

②求證：；

③若，求的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案