【題目】先閱讀下列材料，再解答問題．

尺規(guī)作圖

已知:△ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，如圖1，

求作:四邊形DBCF，使得四邊形DBCF是平行四邊形．

小明的做法如下：

請你參考小明的做法，再設(shè)計(jì)一一種尺規(guī)作圖的方法(與小明的方法不同)，使得畫出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明．

【答案】見解析

【解析】

利用平行四邊形的判定方法作圖證明即可．

解：（1）設(shè)計(jì)方案

先畫一個符合題意的草圖，再根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

（2）設(shè)計(jì)作圖步驟完成作圖

作法：如圖：

①以點(diǎn)C為圓心，BC長為半徑畫弧；

②以點(diǎn)D為圓心，BC長為半徑畫弧，；

③兩弧交于點(diǎn)F，四邊形DBCF即為所求.

（3）推理論證

證明：∵CF=BD，DF=BC

∴四邊形DBCF是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，AD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，連接EF，且CE＝3CF，如圖1．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若∠DEF＝45°，求tan∠CDE的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在BD上，且不與B、D兩點(diǎn)重合，連接EG并延長到點(diǎn)H，使得EH＝BE，連接BH、DH，將△BDH沿DH翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在EH的延長線上，如圖2．當(dāng)BH＝8時，求GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，(為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接(將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到,記旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是,連接是中點(diǎn)，連接．

（1）如圖①，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)時，求證，且；

（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)共線時，求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是對角線AC上的動點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PC長為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊相切時，CP的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為直徑作⊙M，點(diǎn)P為線段OA上一動點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），作PC⊥AB于C，連結(jié)BP并延長交⊙O于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)和tan∠BAO的值；

（2）設(shè)＝x，tan∠BPO＝y．

①當(dāng)x＝1時，求y的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如圖2，連接OC，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動時，求OCPD的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+a+2(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，點(diǎn)B(x2，0)，(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，拋物線的對稱軸為直線x=-1．

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，0)，求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)C是第三象限的點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-2，若拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，直接寫出x2的取值范圍；

(3)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在拋物線上，且∠DOP=45°，若拋物線上滿足條件的點(diǎn)P恰有4個，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間，阿里巴巴“愛心助農(nóng)”計(jì)劃全面啟動，集合天貓、淘寶、聚劃算、餓了么、盒馬、阿里鄉(xiāng)村事業(yè)部等，組成了線上線下農(nóng)產(chǎn)品銷售的全域網(wǎng)絡(luò)，通過這次愛心助農(nóng)，很多農(nóng)產(chǎn)品從滯銷轉(zhuǎn)變?yōu)槊撲N，以下是某淘寶商家在電商平臺上推出的．獼猴桃、．芒果這兩種水果，其銷售信息如下表：

品種

銷售信息

5所以內(nèi)（包含5斤），每斤8元；超過5斤，則超出部分打8折

3斤以內(nèi)（包含3斤），每斤10元；超出3斤，所有芒果打9折

（1）小佳購買斤獼猴桃，付款元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小佳購買10斤獼猴桃，小欣購買8斤芒果，比較誰的花費(fèi)更低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)．其中，社區(qū)有500名在職黨員，為了解本社區(qū)2月-3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況，社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名在職黨員進(jìn)行調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

其中，應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）______，______；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）隨機(jī)抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是______；

（4）請估計(jì)2月-3月期間社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有______人．

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