【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，且EH=EB.下列四個(gè)結(jié)論：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號(hào)是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】試題分析：①∵CE⊥AB，EH＝EB，

∴∠EBH＝45°，

∴∠ABC＞45°，

故①錯(cuò)誤；

∵CE⊥AB，∠BAC＝45°，

∴AE＝EC，

在△AEH和△CEB中，

，

∴△AEH≌△CEB（SAS），

∴AH＝BC，故選項(xiàng)②正確；

又EC＝EH＋CH，

∴AE＝BE＋CH，故選項(xiàng)③正確．

∵AE＝CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)④正確．

∴②③④正確．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（ ，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　�。�

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF.

求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)“共享單車(chē)”的使用情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查了 學(xué)生，“經(jīng)常使用”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知全校共3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)經(jīng)常使用“共享單車(chē)”的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C．
（1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時(shí)，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在AP上，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．

（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問(wèn)題．

（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．1．設(shè)原來(lái)每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來(lái)補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，10），B（8，10），C（8，0），過(guò)O、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)D，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．

（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
（3）若點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M、N、C、E為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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