Question

【題目】兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(chē)（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車(chē)的舒適程度，也不知道汽車(chē)開(kāi)過(guò)來(lái)的順序．兩人采用了不同的乘車(chē)方案：甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)．而乙則是先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適狀況．如果第二輛車(chē)的狀況比第一輛好，他就上第二輛車(chē)；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車(chē)．如果把這三輛車(chē)的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試解決下面的問(wèn)題：請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法分析，甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車(chē)的可能性大．

Answer 1

【答案】乙采取的方案乘坐上等車(chē)的可能性大

【解析】

利用列舉法展示所有6種等可能的結(jié)果；然后利用列表法展示甲乙乘車(chē)的所有結(jié)果，然后計(jì)算他們乘坐上等車(chē)的概率，再比較概率的大小．

解：三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的先后順序有6種可能：

（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；

由于不知道任何信息，所以只能假定6種順序出現(xiàn)的可能性相同．我們來(lái)研究在各種可能性的順序之下，甲、乙二人分別會(huì)上哪一輛汽車(chē)：

順序	甲	乙
上、中、下	上	下
上、下、中	上	中
中、上、下	中	上
中、下、上	中	上
下、上、中	下	上
下、中、上	下	中

于是不難得出，甲乘上等車(chē)的概率是；而乙乘上等車(chē)的概率是．

∴乙采取的方案乘坐上等車(chē)的可能性大．