【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P，M是線段BC上任意一點(diǎn)，則MD+MP的最小值為 ．

【答案】

【解析】

解：如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接PD′，

由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：MD=D′M，CD=CD′=2
∴PM+DM=PM+MD′=PD′
過點(diǎn)P作PG垂直DC，垂足為G，
易證AF⊥BE，故可知P的軌跡為以AB為直徑的四分之一圓弧上，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，PG和GD′均最短，
∴此時(shí)，PD′最短．
∵四邊形ABCD為正方形，

，

∴GD′=3．
在Rt△PGD′中，由勾股定理得：．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為多少？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（ ）

A. 320cm B. 395.24 cm C. 431.76 cm D. 480 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤（元）與銷售量之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中折線所示．請(qǐng)你根據(jù)圖像及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

日期

銷售記錄

6月1日

庫存，成本價(jià)8元/，售價(jià)10元/（除了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）．

6月9日

從6月1日至今，一共售出．

6月10、11日

這兩天以成本價(jià)促銷，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/．

6月12日

補(bǔ)充進(jìn)貨，成本價(jià)8.5元/．

6月30日

水果全部售完，一共獲利1200元．

（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？

（2）求圖像中線段所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，特對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽樣）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測試（成績分為、、、、、五個(gè)組，表示測試成績），通過對(duì)測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題．

組：組：組：組：組：

參加調(diào)查測試的學(xué)生共有________人；請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在________組內(nèi)．

本次調(diào)查測試成績?cè)?/span>分以上（含分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有人，請(qǐng)估計(jì)全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）若 a+b＜0，點(diǎn) P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，平分，交于點(diǎn)垂直平分線段 ，分別交、 、延長線于點(diǎn)、、，則下列結(jié)論： ①； ② ； ③ ； ④ ．其中正確的結(jié)論是__________．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首.今年我校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)競賽.現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面給出了部分信息：

七年級(jí)10名學(xué)生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 ；

八年級(jí)10名學(xué)生的競賽成績?cè)?/span>C組中的數(shù)據(jù)是：92，90，94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上述圖表中a=______，b=______，c=______；

（2） 我校七、八年級(jí)共400人參加了此次競賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競賽活動(dòng)成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的拋物線與x軸的正半軸相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P為線段AB上一點(diǎn)，，求AP的長；

（3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問：拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：從學(xué)校隨機(jī)抽取20名，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：）：

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

整理數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

等級(jí)

人數(shù)

3

8

4

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

80

得出結(jié)論：

（1）請(qǐng)寫出表中_________；_________；__________；

（2）如果該�，F(xiàn)有學(xué)生7500人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有_________名；

（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為，請(qǐng)你選擇一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀多少本課外書？

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