【題目】如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)D為⊙O上兩點(diǎn)，線(xiàn)段BC切⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)D在BC的垂直平分線(xiàn)上，CD∥OA，sin∠BCD=，OA=2BD，若BC=，則⊙O的半徑為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，由點(diǎn)D在BC的垂直平分線(xiàn)上，可知E為BC的中點(diǎn)，BD=DC，再由sin∠BCD=可設(shè)DE=2x，CE=5x.再根據(jù)勾股定理列出方程求出x的值，再根據(jù)OA=2BD=2CD,求出OA的值.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，則

∵點(diǎn)D在BC的垂直平分線(xiàn)上，

∴E為BC的中點(diǎn)，BD=DC，

∵BC=，

∴CE= .

∵sin∠BCD=，

∴設(shè)DE=2x，CE=5x.

在Rt△CDE中，

解得，x= .

.

∴OA=2BD=2DC=.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，已知，且的倒數(shù)是它本身，且滿(mǎn)足．

（1）求代數(shù)式的值：

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是_______；

（3）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上確定一點(diǎn)，使得，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是線(xiàn)段上與點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，且繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到，連接


（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求證： ；

（3）如圖3，過(guò)的中點(diǎn)作，過(guò)的中點(diǎn)作， 與交于點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，BD＝6cm，AD＝8cm，AB＝10cm，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)G從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接OE，過(guò)點(diǎn)G作GF∥BD，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BOE是等腰三角形？

（2）設(shè)五邊形OEBGF面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S五邊形OEBGF：S△ACD＝19：40？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得OB平分∠COE，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)交軸于兩點(diǎn)，交軸正半軸于，且．

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是第二象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，坐標(biāo)為，連接，求的面積；

（3）在（2）的條件下，是第一象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接交軸于，連接并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)與點(diǎn)，連接交軸于，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)連接，若軸，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△DEF由△ABC平移得到，∠DFE=∠CDF=30°，∠DEF=90°，BE⊥DF于點(diǎn)B．連接CE，AB=3．

（1）求證：四邊形ACDF為矩形

（2）求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)和△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，是直線(xiàn)上一點(diǎn)．

(1)如圖1，若，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且．求證：；

(2)如圖2，若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)，不重合)，矩形的頂點(diǎn)，分別在，上．探究與的關(guān)系，并給出證明；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，線(xiàn)段的長(zhǎng)最短?(直接給出結(jié)論，不必說(shuō)明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶(hù)進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱(chēng)關(guān)系式)；

(2)求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在平行四邊形的邊、上，頂點(diǎn)、在平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)上．

（1）求證：

（2）若為中點(diǎn)，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．

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