Question

【題目】如圖，數(shù)軸上三個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為，已知，且的倒數(shù)是它本身，且滿足．

（1）求代數(shù)式的值：

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是_______；

（3）請在數(shù)軸上確定一點(diǎn)，使得，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．

Answer 1

【答案】（1）64；（2）-7；（3）4或-8．

【解析】

（1）根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性即可求出a和c，然后代入求值即可；

（2）根據(jù)題意，求出b的值，然后求出線段AB的中點(diǎn)，即可求出結(jié)論；

（3）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，然后根據(jù)點(diǎn)D和點(diǎn)A的位置關(guān)系分類討論，分別根據(jù)列出方程即可分別求出結(jié)論．

解：（1）∵，

∴，，

解得，，

∴；

（2）∵，且的倒數(shù)是它本身，

∴，

∴線段AB的中點(diǎn)為，

∴，，

∴與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是；

故答案為：；

（3）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，

若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，

∵

則，

解得；

若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，

∵

則，

解得；

綜上所述，點(diǎn)表示的數(shù)是4或-8．

故答案為：4或-8．