如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點D，AB=5，BC=6，則AD= ．

4

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形“三線合一”知：△ABD是直角三角形，根據(jù)勾股定理可以計算出AD為4.

考點：三線合一，勾股定理.

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在實數(shù)，， ，，3．14中，無理數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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．（8分）如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．試猜想線段BC和EF的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=6，△BDC的周長為18，那么AB= ．

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等邊三角形中，兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為

A．30° B．40° C．50° D．60°

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如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B，C重合）．

第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉，當點E落在正方形上時，記為點G；

第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉，當點F落在正方形上時，記為點H；依次操作下去…

（1）圖2中的△EFD是經過兩次操作后得到的，其形狀為 ，

（2）若經過三次操作可得到四邊形EFGH．

①請判斷四邊形EFGH的形狀為 ，此時AE與BF的數(shù)量關系是 ；

②以①中的結論為前提，設AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式及面積y的取值范圍。

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