Question

如圖，直線l是菱形ABCD和矩形EFGH的對稱軸，C點在EF邊上，若菱形ABCD沿直線l從左向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動到C在GH邊上為止，在整個運(yùn)動的過程中，菱形與矩形重疊部分的面積（S）與運(yùn)動的路程（x）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要找出準(zhǔn)確反映s與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中S隨x變化的情況，
解答：解：當(dāng)0＜x≤2時，S=x²，
當(dāng)2＜x≤4時，S=-（4-x）²+4=-（x-4）²+4，
由解析式可知，菱形與矩形重疊部分的面積（S）與運(yùn)動的路程（x）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是如圖所示：
故選C．
點評：本題以動態(tài)的形式考查了分類討論的思想，二次函數(shù)的知識、矩形、菱形以及相似三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，具有很強(qiáng)的綜合性．