Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b 與反比例函數(shù) 的圖象交于點A（2，m）和B（﹣6，﹣2），與y軸交于點C．

（1）y1=___，y2=　；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng) y1＜y2時，x的取值范圍是 ；

（3）過點A作AD⊥x軸于點D，求△ABD的面積．

（4）點P是反比例函數(shù)圖象上一點，△POD的面積是5，求點P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）或；（3）24；(4) P( ，5)或( ，-5 )

【解析】

（1）由點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式；由點在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合點的橫坐標(biāo)即可得出點的坐標(biāo)，再由點、的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可找出不等式的解；

（3）連接，由點的坐標(biāo)可求出點的坐標(biāo)，由兩點間的距離公式即可求出、、的長度，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出的面積；

解：（1）點在反比例函數(shù) 的圖象上，

，解得：，

反比例函數(shù)解析式為．

點在反比例函數(shù)的圖象上，

，即．

將、代入中，

得，解得：，

一次函數(shù)．

故答案為：；．

（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)或時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，

當(dāng)時，的取值范圍是或．

故答案為：或．

（3）連接，如圖1所示,

點，

點，

，

．

（4）OD=2 △POD的面積是5

點P的縱坐標(biāo)為±5，點P是反比例函數(shù)圖象上一點

P ( ，5)或( ，-5 )