【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是

A. abc＜0B. a﹣b+c＜0C. 3a+c＜0D. 當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b＝0；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0.

A、∵開口向下，

∴a＜0，

∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

∴﹣＞0，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，

∴c＞0，

∴abc＜0，故不選項(xiàng)不符合題意；

B、∵對(duì)稱軸為直線x＝1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)在2與3之間，

∴另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0與﹣1之間；

∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，故不選項(xiàng)不符合題意；

C、∵對(duì)稱軸x＝﹣＝1，

∴2a+b＝0，

∴b＝﹣2a，

∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，

∴a﹣（﹣2a）+c＝3a+c＜0，故不選項(xiàng)不符合題意；

D、如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y不只是大于0．故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，DE=EF=BF，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，連接CH，設(shè)△CDG的面積為S1，△CHG的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系正確的是（　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，且AE＝2EB，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EP，過點(diǎn)P作PQ⊥PE交射線CD于點(diǎn)Q．若點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在邊AD上，則BP的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，8），與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)P（m，n）為該二次函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），連接BD．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）連接OP，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)以O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OBD相似時(shí)，求m的值；

（3）連接BP，以BD、BP為鄰邊作BDEP，直線PE交x軸于點(diǎn)T．當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0），B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C（如圖1所示），那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCP的面積最大，并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣9，﹣6，﹣3，﹣1，2，3，6，8，11這九個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)作為a值，能夠使關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+9＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BC＝3CD，分別過點(diǎn)B，D作AD，AB的平行線，并交于點(diǎn)E，且ED交AC于點(diǎn)F，AD＝3DF．

（1）求證：△CFD∽△CAB；

（2）求證：四邊形ABED為菱形；

（3）若DF＝，BC＝9，求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的一點(diǎn)（異于兩個(gè)端點(diǎn)），AB＝2BC＝2，若BP的垂直平分線EF經(jīng)過該矩形的一個(gè)頂點(diǎn)，則BP的垂直平分線EF與對(duì)角線AC的夾角（銳角）的正切值為_____．

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