【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=4.某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為____.

【答案】2

【解析】

過點A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則AB=AD=2．

如圖，過點A作AD⊥OB于D．

在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4，

∴AD=OA=2．

在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，

∴BD=AD=2，

∴AB=AD=2．

即該船航行的距離（即AB的長）為2．

故答案為2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個各位數(shù)字都不為0的三位正整數(shù)N，現(xiàn)從它的百位、十位、個位上的數(shù)字中任意選擇兩個數(shù)字組成兩位數(shù)若所有這些兩位數(shù)的和等于這個三位數(shù)本身，則稱這個三位數(shù)為本原數(shù)”例如：132，選擇百位數(shù)字1和十位數(shù)字3所組成的兩位數(shù)為：13和31；選擇百位數(shù)字1和個位數(shù)字2所組成的兩位數(shù)為：12和21；選擇十位數(shù)字3和個位數(shù)字2所組成的兩位數(shù)為：32和23，因為13+31+12+21+32+23＝132，所以132是“本原數(shù)”

（1）判斷123是不是“本原數(shù)”？請說明理由；

（2）一個三位正整數(shù)，若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)學(xué)的和，則稱這樣的三位數(shù)為“和中數(shù)”．若一個各位數(shù)字都不為0的“和中數(shù)”是“本原數(shù)”，求z與x的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC．過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點D，在AD上取一點E，使AE＝AB，連接BE，交⊙O于點F．

請補全圖形并解決下面的問題：

（1）求證：∠BAE＝2∠EBD；

（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，-4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積；

（3）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A（1，4）和點B

（，）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象，當>0時，直接寫出>時自變量的取值范圍；

（3）如果點C與點A關(guān)于軸對稱，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y=6-x與雙曲線y=(x>0)的圖象相交于點A,B,設(shè)點A的坐標為(m,n),那么以m為長、n為寬的矩形的面積和周長分別為(　　)

A. 4,6 B. 4,12 C. 8,6 D. 8,12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF滿足下列條件,其中能使△ABC與△DEF相似的是(　　)

A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=

B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1

C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6

D. AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道．

（1）現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高為3.6米，寬為3.2米，請問這輛送家具的卡車能通過這個通道嗎？為什么？

（2）如圖2，若通道正中間有一個0.4米寬的隔離帶，問一輛寬1.5米高3.8米的車能通過這個通道嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與直線均過原點，直線經(jīng)過拋物線的頂點（2，4），則下列說法：①當0＜x＜2時，y2＞y1；②y2隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在； ④若y2=2，則x=2﹣或x=1．

其中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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